Question

（2013?湛江）寒冷的冬天，小明给住在农村的奶奶买了一个如图所示的“暖手宝”，铭牌如表1所示，
请回答下列问题：
表1：

产品名称	暖手宝
产品货号	QB32
额定功率	440W
额定电压	220V
通电储热	5～～8分钟
电源线长	约80cm
暖手宝直径	约200mm

（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流和电阻各是多少？
（2）该“暖手宝”正常工作3分钟产生的热量是多少？
（3）小明奶奶家离变电站较远（变电站输出的电压为220V），输电导线的总电阻为11?，当小明在奶奶家断开其它用电器只使用该“暖手宝”时，“暖手宝”消耗的实际功率是多少？（小数后面保留一位小数，不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析：（1）已知用电器的额定电压和额定功率，利用公式I=

P

U

得到正常工作电流，利用公式R=

U2

P

得到电阻；
（2）已知电热器的额定功率和正常工作时间，利用公式Q=Pt得到产生的热量；
（3）暖手宝与导线是串联的，已知暖手宝和导线的电阻，可以得到电路总电阻，已知电源电压和总电阻，可以得到电路电流；已知暖手宝电阻和通过的电流，利用公式P=I²R得到暖手宝的实际功率．

解答：已知：U_额=220V  P_额=440W  t=3min=180s  R₀=11Ω
求：（1）I=？R=？（2）Q=？（3）P_实=？
解：
（1）∵P=UI=

U2

R

∵暖手宝正常工作时的电流为I=

P额

U额

=

440W

220V

=2A
∵暖手宝电热丝的电阻为R=

U2

P额

=

(220V)2

440W

=110Ω；
（2）“暖手宝”正常工作3分钟产生的热量是Q=Pt=440W×180s=79200J；
（3）电路总电阻为R_串=R+R₀=110Ω+11Ω=121Ω
通过暖手宝的电流为I_实=

U

R串

=

220V

121Ω

=

20

11

A
暖手宝的实际功率为P_实=I_实²?R=（

20

11

A）²×110Ω≈363.6W．
答：（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流为2A，电阻是110Ω；
（2）该“暖手宝”正常工作3分钟产生的热量是79200J；
（3）“暖手宝”消耗的实际功率约363.6W．

点评：串联电路具有分压作用，因为导线存在电阻，所以电源电压为额定电压时，用电器消耗的实际功率一般小于额定功率，并且一般需要利用电阻不变，应用P=I²R计算消耗的实际功率．