Question

【题目】（8分）随州香菇远销世界各地，但种植香菇需要精心呵护．如图为“神农“牌香菇种植塑料温棚内的电路图，灯泡L上标有”220V，100W”．一天中，夜晚和白天耗电情况以及电路连接状况见下表（不考虑R1，R2阻值的变化）

黑夜 K1、K2、K3均闭合 10小时 耗电11度

白天 K2闭合，K1、K3均断开 14小时 耗电5.6度

求：（1）R2的阻值；

（2）R1的阻值．

Answer 1

【答案】（1）48.4Ω；（2）72.6Ω

【解析】试题分析：（1）根据P=W/t可知，灯泡一夜消耗的电能：WL=PLt1=0.1kW×10h=1kWh；

三开关闭合时，灯泡L与R2并联，电阻R2消耗的电能：W2=W夜=WL=11kWh=1kWh=10kWh=3.6×107J；

根据Q=I2Rt=U2t/R可得：R2的阻值R2=U2t/Q=U2t1/W2=[（220V）2×10×3600s]/3.6×107J=48.4Ω；

（2）K2闭合，K1、K3均断开，R1与R2串联，电路为白天工作状态，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据Q=I2Rt=U2t/R可得总电阻的阻值：R=U2t/Q=U2t2/W=[（220V）2×14×3600s]/（5.6×3.6×107J）=121Ω，

又因R2=48.4Ω，则R1=R﹣R2=121Ω﹣48.4Ω=72.6Ω。