Question

如图所示，R₁=30欧，R₂=70欧．电键S断开时，电流表A₁、A₂的示数之比是

1：1

；电键S闭合时，电流表A₁、A₂的示数之比是

10：3

．

Answer 1

分析：（1）电键S断开时，电路为R₂的简单电路，两电流表均测电路中的电流，根据串联电路的电流特点可知电流表A₁、A₂的示数之比；
（2）电键S闭合时，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点得出电流表A₁、A₂的示数之比．

解答：解：（1）电键S断开时，电路为R₂的简单电路，两电流表均测电路中的电流，
∵串联电路各处的电流相等，
∴电流表A₁、A₂的示数之比是1：1；
（2）电键S闭合时，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂支路的电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得I₁：I₂=

U

R1

：

U

R2

=R₂：R₁=70Ω：30Ω=7：3，
∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表A₁、A₂的示数之比I_A1：I_A2=（I₁+I₂）：I₂=（7+3）：3=10：3．
故答案为：1：1；10：3．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合前后电流表所测电路元件的判断．