Question

右图所示是一个分压电路．图中的负载电阻R₁=100欧姆，电源电压是15伏特，伏特表的量程为15伏特，滑动变阻器R_AB上标有“150Ω 0.15A”字样．当滑片P自左向右移动时，电源电压保持不变，但伏特表的示数会发生变化．问：
（1）电阻R₁和R_AP、R_PB中哪一个通过的电流最强（说明理由）？
（2）在不损坏电路元件的前提下，伏特表示数的变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₁与R_AP并联后再与R_PB串联，电压表测R₁两端的电压；根据并联电路电流的特点可知通过那个电阻的电流最大；
（2）设P移到AB间某点时流过PB的电流I恰好等于0.15安，分别根据并联电路各支路两端的电压相等和串联电路总电压等于各分电压之和，列出方程，解方程即可得出伏特表的最大示数，从而得出伏特表示数的变化范围．

解答：解：（1）由电路图可知，电阻R₁与R_AP并联后再与R_PB串联，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
在三个电阻中，通过干路电阻R_PB的电流最大．
（2）设P移到AB间某点时流过PB的电流I恰好等于0.15安，设AP电阻为R₂，PB电阻为R₃．如图所示，则有：

I₁R₁=（I-I₁）R₂ -------------------①
（I-I₁）R₂+I（R_AB-R₂）=U----------②
将I=0.15安、R_AB=150Ω、R₁=100Ω、U=15V；
代入上式，由①、②可解出I₁=0.075A；
∴U₁=I₁R₁=0.075×100伏=7.5V
故电压表的变化范围是：0～7.5V．
答：（1）过R_PB中的电流最强，因本电路是R₁与R_AP并联后再与R_PB串联的混联电路，R_PB中的电流为干路电流；
（2）在不损坏电路元件的前提下伏特表示数的变化范围是0～7.5V．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分清混联电路中各电阻之间的关系和根据已知条件列出方程进行求解．