Question

如图甲所示，一个边长0.3m的正方体，重为1080N，放在水平地面上．（g取10N/kg）
（1）求物体的密度；
（2）求物体对地面的压强；
（3）如图乙所示，某工人用3m长的斜面，将物体匀速推到1.5m高的卡车车箱上，若沿斜面方向的推力为720N，求工人推力做的功和斜面的机械效率．

Answer 1

分析：（1）已知正方体的边长可求其体积，又已知其质量，根据密度公式ρ=

m

V

=

G

Vg

求出物体的密度；
（2）物体对水平面的压力和自身的重力相等，在求出受力面积，然后根据压强公式p=

F

S

求出对地面的压强；
（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出工人推力做的功即总功，利用η=

W有

W总

求出工人推力做的功和斜面的机械效率．

解答：解：
（1）正方体的体积：
V=L³=（0.3m）³=0.027m³，
物体的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

1080N

0.027m3×10N/kg

=4×10³kg/m³；
（2）受力面积：
S=L²=（0.3m）²=0.09m²，
对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

1080N

0.09m2

=1.2×10⁴Pa；
（3）有用功：
W_有=Gh=1080N×1.5m=1620J，
工人推力做的功即总功：
W_总=Fs=720N×3m=2160J，
工人推力做的功和斜面的机械效率：
η=

W有

W总

=

1620J

2160J

=75%．
答：（1）物体的密度为4×10³kg/m³；
（2）物体对地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（3）工人推力做的功为2160J，斜面的机械效率为75%．

点评：本题考查了密度、压强、功、功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，还要知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．