Question

已知R₁﹕R₂=3﹕1，若将它们并联在电路中，则它们两端的电压之比为

 

，相同时间内电流做功之比为

 

；若将它们串联连在电路中，则通过它们的电流之比为

 

，相同时间内电流做功之比为

 

．

Answer 1

分析：（1）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据W=

U2

R

t求出相同时间内电流做功之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据W=I²Rt求出相同时间内电流做功之比．

解答：解：（1）两电阻并联时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴它们两端的电压之比为1：1，
∵W=

U2

R

t，
∴相同时间内电流做功之比：

W1

W2

=

U2 R1 t

U2 R2 t

=

R2

R1

=

1

3

；
（2）两电阻串联时，
∴串联电路中各处的电流相等，
∴通过两电阻的电流之比为1：1，
∵W=I²Rt，
∴相同时间内电流做功之比：

W1′

W2′

=

I2R1t′

I2R2t′

=

R1

R2

=

3

1

．
故答案为：1：1； 1：3； 1：1； 3：1．

点评：本题考查了并联电路的电压特点和串联电路的电流特点以及电功公式的应用，灵活的选用电功公式是关键．