Question

14．一个大物块甲，先后两次分别在小物块乙和小物块丙的作用下，其上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，如图所示．则下列说法错误的是（　　）

• A． 两种情况下，甲物块所受浮力相等
• B． 绳的拉力与丙物块的重力大小相等
• C． 乙物块的质量比丙物块小
• D． 乙物块的密度比水大

Answer 1

分析 A、两种情况下甲物体排开水的体积相同，由阿基米德原理得出受到的浮力相同；
B、左边甲物体受到水的浮力等于甲物体重加上绳的拉力，右边甲物体受到水的浮力等于甲物体重加上丙物体重；由此可知绳的拉力与丙物块的重力大小相等；
C、把甲乙、甲丙分别当做一个物体进行受力分析，因为都是漂浮体，浮力都等于自重，而甲乙物体受到的浮力比甲丙物体受到的浮力大，所以乙物块的重比丙物块大，据此分析乙丙两物块的质量关系．
D、乙物体要给甲物体向下的拉力，乙物体受到的重力要大于浮力，因此乙物体的密度要大于水的密度．

解答 解：A、两种情况下甲物体排开水的体积相同，由F_浮=ρ_水V_排g得，两物体受到的浮力相同，故A正确；
B、左边甲物体受到水的浮力：F_浮=G_甲+F_拉，右边甲物体受到水的浮力：F_浮=G_甲+G_丙，甲物体受到的浮力相同，所以F_拉=G_丙，故B正确；
C、由以上分析知，乙对甲的拉力等于丙对甲的压力；
所以G_乙-F_浮乙=G_丙，则所以G_乙＞G_丙，由G=mg得，乙物体的质量大于丙物体的质量，C错误．
D、乙物体的密度大于水的密度，乙物体才能下沉，才能给甲物体向下的拉力，故D正确．
故选C．

点评 将阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g和漂浮条件F_浮=G联合使用，是解决此类题目的关键．