Question

17．一台发动机装在汽车上，若汽车匀速直线行驶时受到的摩擦力为5×10⁴N，速度可达72km/h．
（1）该发动机的功率为多少？
（2）若将该发动机装在汽船上，匀速行驶时速度只能达到10m/s，则汽船行驶时受到的摩擦力为多少？

Answer 1

分析 （1）根据做功率公式、功和速度公式即可推出功率表达式，然后带入数据求出功率；
（2）因为轿车匀速行驶，所以汽车所受的阻力与牵引力是一对平衡力，由二力平衡条件可得出阻力的大小．

解答 解：
（1）因为72km/h=20m/s，根据公式P=$\frac{W}{t}$得：
汽车牵引力在这段时间内的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=5×10⁴N×20m/s=1000000W=1000kW．
（2）因为汽船匀速行驶时，发动机的功率不变，则根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得：F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{1000000W}{10m/s}$=100000N．
因为汽船做匀速运动，则受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以受到的阻力f=F′=100000N；
答：
（1）该发动机的功率为1000kW．
（2）汽船行驶时受到的摩擦力为100000N．

点评 本题综合考查了二力平衡条件的应用，功和功率的计算，这三个内容相互之间联系比较紧密；功率的变形公式P=Fv在机车行驶问题中常遇到，要灵活的应用．