Question

2．如图所示，用轻质薄木板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于OB的中点C，此时AB静止于水平位置，细线刚好被拉直．现将重为10N的小物块P放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做匀速直线运动．求：（g取10N/kg）
（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动多远？
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做了多少功？

Answer 1

分析 （1）物块P对杠杆的压力等于其重力；已知细线能够承受的最大压力，根据杠杆平衡条件得到P向左运动的最大距离；
（2）已知推力和运动距离，可以得到推力做的功．

解答 解：（1）物块P在水平方向向左匀速直线运动，
设物块P可以从O点开始往左运动最远的距离为L₂，物块对杠杆的压力F₂=G_P=10N，
物块P往左运动得最远时，右端的拉力最大为F₁=14N，L₁=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠杆平衡条件F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）推力F做的功：W=Fs=F×L₂=2N×1.4m=2.8J．
答：（1）若细线能承受的最大拉力为14N，小物块P可从O点开始往左运动1.4m；
（2）小物块P往左运动到最远时，推力F做了2.8J的功．

点评 此题是一道力学综合题，考查了杠杆平衡条件、功等知识点，难度较大，是解答的关键．