Question

【题目】近几年广元城镇建设飞速发展，各地都建有许多电梯公寓，如图所示是某种升降电梯工作原理图，它主要是由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时重量是5100N，配重的重量是5000N．某人质量60kg，双脚与地板接触面积为250cm2，乘电梯从1楼到10楼用时10s，已知每层楼高度3m，电梯匀速上升，不计缆绳重力和一切摩擦力，在此过程中，（g=10N/kg）求：
（1）人站立时对电梯地板的压强是多少？
（2）配重重力所做的功是多少？
（3）电动机的功率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；

人站立时对电梯地板的压强：p= = =2.4×104Pa；

（2）解：根据题意可知，电梯上升的高度为3m×9=27m，则配重下降的高度为27m；

配重重力做功：W=G配重h=5000N×27m=1.35×105J；

（3）解：轿厢空载时的重力G空=5100N，

当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G=F配+F电，

所以，F电=G空+G﹣F配=5100N+600N﹣5000N=700N，

所以，电动机的至少功率：P= = = =1890W．

【解析】（1）人站立时对电梯地板压力等于重力，根据G=mg和p= 求出地板受到的压强；（2）由图可知，通过定滑轮拉轿厢，当电梯上升3m×9=27m时，配重下降27m，根据W=Fs求出配重重力对配重做的功．（3）分析轿厢受力确定电机对轿厢的拉力，利用P= = 求出电动机的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对功的计算的理解，了解功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．