Question

20．如图灯泡L₁标有“6V 3.6W”，L₂的电阻R₂为20欧，当滑片滑到最右端时电流表示数是0.9A；当滑片滑到最左端时电流表的示数是0.6A，求：L₁的电阻R₁；滑动变阻器的最大阻值R₃和电源电压；通电5分钟，R₃消耗的电能．

Answer 1

分析 知道灯泡L₁的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₁的电阻；当滑片滑到最右端时，L₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出干路电流；当滑片滑到最左端时，L₂与R₃并联，电流表测干路电流，再根据并联电路的特点和欧姆定律表示出干路电流，联立等式即可求出电源的电压和R₃的最大阻值，再根据W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电5分钟R₃消耗的电能．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₁的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，
当滑片滑到最右端时，L₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$，即0.9A=$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$---------------①
当滑片滑到最左端时，L₂与R₃并联，电流表测干路电流，
则干路电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$，即0.6A=$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$-------------②
由①-②可得：0.3A=$\frac{U}{10Ω}$-$\frac{U}{20Ω}$，
解得：U=6V，
代入①可得：0.9A=$\frac{6V}{10Ω}$+$\frac{6V}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=20Ω，
通电5分钟，R₃消耗的电能：
W₃=UI₃t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$×5×60s=540J．
答：L₁的电阻为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，电源电压为6V，通电5分钟R₃消耗的电能为540J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，分清滑片位于不同位置时电路的连接方式是关键．