Question

12．如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，水深12cm，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压强．（g取10N/kg）
（3）若现向水中放入一体积30cm³，质量为6g的物体，静止时，试求物体所受浮力．

Answer 1

分析 （1）知道茶壶内水的深度，根据p=ρgh求出水对壶底的压强，再利用公式F=pS求出水对茶壶底部的压力；
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壶对桌面的压强；
（3）知道物体的质量和密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度，然后与水的密度相比较确定物体静止时在水中的状态，根据物体漂浮条件求出受到的浮力．

解答 解：（1）茶壶内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对茶壶底部的压力：
F=p_水S=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N；
（2）茶壶的重力：
G_壶=m_壶g=0.4kg×10N/kg=4N，
水的重力：
G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
茶壶对桌面的压力：
F′=G_水+G_壶=4N+6N=10N，
茶壶对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2500Pa；
（3）物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6g}{30c{m}^{3}}$=0.2g/cm³，
因ρ=0.2g/cm³＜ρ_水=1.0g/cm³，
所以，物体在水中静止时处于漂浮状态，
则受到的浮力F_浮=G=mg=6×10^-3kg×10N/kg=0.06N．
答：（1）水对茶壶底部的压力为4.8N；
（2）茶壶对桌面的压强为2500Pa；
（3）物体所受浮力为0.06N．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的掌握和运用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．