Question

【题目】某纯电动SUV品牌汽车应用了“高效变频电驱动技术”，在售车部广告上有“百公里耗电量仅9度”的报道，该车部分性能参数如下表．

下表是该车《驾驶守则》中的部分安全距离表格．

其中反应距离指驾驶员从发现情况到开始刹车过程中汽车匀速行驶的距离，刹车距离指从刹车到停下过程中汽车减速行驶的距离．停车距离x为反应距离与刹车距离之和．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一．

（1）电动机工作时，其工作原理是________，该汽车的动力蓄电池在充满电后电池存储的电能为____。

（2）该车三相交流变频电机采用交流调速方式，在效率一定时，其耗电功率与转速的立方成正比，而行驶速度与电机转速成正比，则汽车所受阻力f与车速v的关系为(用文字表述)____________。

（3）①当汽车以最高时速70km/h匀速行驶时，其反应距离为____m．②汽车保持恒定功率5.0kW在平直路面行驶时，其所受阻力大小为360N，则汽车匀速行驶的速度为v=____km/h，这一速度所对应的停车距离为____m．

（4）若小明一家三口周日乘坐此车到无锡灵山春游，全家人的总质量为170kg，汽车车轮与地面接触的总面积为0.2m2，求汽车慢速行驶过程中车轮对地面的压强（g=10N/Kg）？

（5）请你推理演算论证该车“百公里耗电量仅9度”的报道是否真实？

Answer 1

【答案】 磁场对电流的作用 5.184×107J 阻力应与速度的平方成正比 17.5m 50km/h 27.5m 7.5×104Pa 报道不真实

【解析】（1）电动机的原理是利用通电导体在磁场中受力转动的原理制成的，该汽车的动力蓄电池在充满电后电池存储的电能为W电 =UIt=QU=200A×3600s×72V=5.184×107J。

（2）设电机的转速为n，汽车的行驶速度为v，

根据题意得：P电 =k1 n3 ①（k为比例系数，下同）

游船匀速行驶时，获得的机械能P机械 =F牵 v=fv ②，

设效率为η，所以P机械 =P电 η，即fv=k1 n3 η ③

而行驶速度与电机转速成正比，所以v=k2 n ④

则转速n=v/k2 ⑤

把⑤代入③整理得f=k1nv2/k23=kv2 （k1η/k23是一个定值，设为新的比例函数）

由此说明阻力f与车速v的平方成正比，其关系为二次函数；

（3）①根据表中数据，当车速为40km/h，反应距离为10m，当车速为50km/h，反应距离为12.5m，当车速为60km/h，反应距离为15m，由此可知，当车速为70km/h，反应距离为17.5m，

②由P=W/t=Fs/t=Fv，可得汽车匀速行驶的速度v=P/F=5×103W/360N=250/18m/s=50km/h，

由表中数据可知，这一速度所对应的停车距离为 27.5m，

（4）汽车对水平地面的压力等于汽车及全家人的总重力，

F=G=mg=（170+1330） kg×10N/kg=1.5×104 N，

已知车轮与地面接触总面积为0.2m2 ，

所以汽车对水平地面的压强：p=F/S=1.5×104N/0.2m2=7.5×104 Pa

（5）根据该车的性能参数，求得汽车以额定功率，最大时速前进100km耗电，

W=Pt=7.5kW×100/70h=10.7kWh＞9kWh，因此“百公里耗电量仅9度”的报道是不真实。