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    2．PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC有一个人为设定的温度．当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图乙所示，R0是定值电阻，其阻值不受温度的影响．RT是PTC的电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示．该电热水壶在RT设定温度状态工作时，电路消耗的总功率1000W．

    （1）用此水壶将2kg的水从25℃加热到100℃，水需要吸收多少热量？[水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）]
    （2）R0的阻值为多少？
    （3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为多少？

    分析 （1）根据Q=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
    （2）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；
    从图象中读出RT设定温度对应的电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R0的阻值；
    （3）由图象读出130℃时RT的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出RT两端的电压，利用P=UI求出RT消耗的实际功率．

    解答 解：
    （1）水吸收的热量Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×105J；
    （2）由题意和图象可知，PTC的人为设定温度为100℃；
    当RT在设定温度状态工作时，由图丙可知RT=34Ω，
    由图乙可知，R0、RT串联在220V电路中，
    根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总电阻：
    R总=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
    因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    R0的阻值：R0=R总-RT=48.4Ω-34Ω=14.4Ω；
    （3）当RT的温度为130℃时，由图象可知，此时RT的阻值为100Ω，
    电路中的总电阻：R总′=R0+RT′=14.4Ω+100Ω=114.4Ω，
    此时电路中的电流：
    I实=$\frac{U}{{R}_{总}^{′}}$=$\frac{220V}{114.4Ω}$≈1.92A，
    RT的实际功率：P实=I实2RT′=（1.92A）2×100Ω=368.64W．
    答：（1）水需要吸收的热量为6.3×105J；
    （2）R0的阻值为14.4Ω；
    （3）当RT的温度为130℃时，电路中RT的实际功率为368.64W．

    点评 本题考查了热量的计算、串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻，电学题可以一题多解，可以尝试多种解法．

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