Question

有一个玻璃瓶，它的质量为200g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为700g．用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.41kg．
求：
（1）玻璃瓶的容积．
（2）金属颗粒的质量．
（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=

m

V

求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；
（3）瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

求金属粒的密度．

解答：解：
（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
（2）金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1410g-1000g

1g/cm3

=410cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水?=500cm³-410cm³=90cm³，
金属粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

90cm3

≈8.9g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容积为500 cm³；
（2）金属颗粒的质量为800g；
（3）金属颗粒的密度为8.9g/cm³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．