Question

在一把质量为500g的铝质电热水壶中，装有2kg水，用这把电热壶把20℃的水加热到100℃，若该电水壶的热效率为80%．[C_铝=0.88×10³ J/（kg?℃）、C_水=4.2×10³ J/（kg?℃）]
问：
（1）2kg的水吸收了多少的热量？
（2）电热水壶和水总共吸收了多少的热量？
（3）烧开这壶水需要消耗多少电能？

Answer 1

分析：（1）已知水的质量2kg，初温20℃，末温100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）直接求出水吸收的热量；
（2）已知铝的质量500g，初温20℃，末温100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）直接求出电热水壶吸收的热量，即可求出电热水壶和水总共吸收的热量；
（3）水吸收的热量是被有效利用的能量，根据η=

Q吸

Q总

×100%变形可求出烧开这壶水需要消耗的电能．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）电热水壶吸收的热量：
Q′_吸=c′m′（t-t₀）=0.88×10³ J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=0.352×10⁵J；
电热水壶和水总共吸收的热量：
Q=Q_吸+Q′_吸=6.72×10⁵J+0.352×10⁵J=7.072×10⁵J；
（3）由η=

Q吸

Q总

×100%得：
Q_总=

Q吸

η

=

6.72×105J

80%

=8.4×10⁵J．
答：（1）2kg的水吸收了6.72×10⁵J的热量；
（2）电热水壶和水总共吸收了7.072×10⁵J的热量；
（3）烧开这壶水需要消耗8.4×10⁵J的电能．

点评：本题考查了热量的计算和热效率的计算．热量的计算比较基本，可直接利用公式求出，在利用热效率进行计算时，正确判断被有效利用有那部分热量是关键．