Question

一底面积为3.5×10^-3m²的容器置于水平桌面上，所装液体的体积是2.5×10^-3m³，深0.6m，如图所示．若容器本身重22N，容器底受到的液体压强是4.8×10³Pa，（g取10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）距容器底向上20cm处的A点的液体的压强；
（3）桌面上受到的压强．

Answer 1

解：（1）根据公式p=ρgh可知，液体的密度：
ρ===0.8×10³kg/m³；
（2）A点距离液面的距离：
h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A点的液体压强：
p_A=ρgh_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3200Pa；
（3）液体的重力：
G_液=m_液g=ρVg=0.8×10³kg/m³×2.5×10^-3m³×10N/kg=20N，
桌面上受到的压力：
F=G_液+G_容=20N+22N=42N，
桌面上受到的压强：
p′===1.2×10⁴Pa．
答：（1）液体的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）距容器底向上20cm处的A点的液体的压强为3200Pa；
（3）桌面上受到的压强为1.2×10⁴Pa．
分析：（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式p=ρgh可求液体的密度．
（2）已知A点距容器底的距离可求此时液体的深度，根据公式p=ρgh可求A点的液体压强；
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式p=求出桌面受到的压强．
点评：本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．