Question

14．如表为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶）的铭牌，某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大容量，测得水的初温是20℃通电5分50秒，水烧开（在一个标准大气压下），试通过计算，回答下列问题：

额定电压	220V
额定功率	1000W
最大容量	1L

（1）此电水壶所装水的质量；
（2）该电水壶正常工作时电热丝的电阻多大？
（3）水从20℃烧开所吸收的热量是多少？（水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃））
（4）若此电水壶正常工作时，它的加热效率．

Answer 1

分析 （1）将水放至最大容量时水的体积和其容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出电水壶所装水的质量；
（2）电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时电热丝的电阻；
（3）在一个标准大气压下水的沸点是100℃，又知道水的初温和比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（4）知道电水壶正常工作的时间，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电水壶正常工作时的加热效率．

解答 解：（1）电水壶所装水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，电水壶所装水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电水壶正常工作时电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）在一个标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（4）电水壶正常工作的时间：
t′=5min50s=350s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt′=1000W×350s=3.5×10⁵J，
电水壶正常工作时的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.5×1{0}^{5}J}$×100%=96%．
答：（1）此电水壶所装水的质量为1kg；
（2）该电水壶正常工作时电热丝的电阻为48.4Ω；
（3）水从20℃烧开所吸收的热量是3.36×10⁵J；
（4）若此电水壶正常工作时，它的加热效率为96%．

点评 本题考查了密度公式、电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式的应用，关键是知道在一个标准大气压下水的沸点是100℃，计算过程要注意单位的换算．