Question

在图1所示的电路中，电源电压保持5伏不变，R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电流表的示数如图2所示．

（1）求电阻R₁两端的电压．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）现有标有“20Ω 2Α”、“100Ω 0.2Α”和“50Ω 1Α”字样的变阻器各一个，请选择其中一个变阻器替换电路中的电阻R₁或R₂，要求：通过电路的电流可在“0.1安～0.4安”范围内调节．
请选择符合电路电流变化要求的变阻器．
（a）选择标有

 

字样的变阻器，替换电阻

 

（选填“R₁”或“R₂”）．
（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析：（1）读取电流表示数时，首先要明确电流表的量程和对应的分度值，读数时视线与指针所对刻线相垂直；已知定值电阻两端电压和通过的电流，利用公式U=IR得到电阻两端电压；
（2）已知电源电压和电阻R₁两端电压，可以得到R₂两端电压；已知R₂两端电压和通过的电流，利用公式R=

U

I

得到电阻阻值；
（3）根据电路电流的变化范围及电源电压，可以得到电路总电阻的变化范围；根据电路总电阻的范围和滑动变阻器的规格，确定选择的滑动变阻器及其接入电路的电阻．

解答：解：
（1）由图知：电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，电流表的示数为I=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值电阻R₁两端电压为U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
（2）∵R₁与R₁串联
∴定值电阻R₂两端电压为U₂=U-U₁=5V-2V=3V，
∵I₂=I=0.2A；
∴定值电阻R₂的阻值为R₂=

U2

I2

=

3V

0.2A

=15Ω；
（3）（a）当电路电流为I_最小=0.1A时，电路总电阻为R_最大=

U

I最小

=

5V

0.1A

=50Ω，
所以选择的滑动变阻器的最小阻值不小于50Ω-10Ω=40Ω或50Ω-15Ω=35Ω，故“20Ω 2Α”的滑动变阻器不符合题意；
当电路电流为I_最大=0.4A时，“100Ω 0.2Α”的滑动变阻器不符合题意．所以选择“50Ω  1A”的滑动变阻器；
（b）如果滑动变阻器替换R₂，
I_最小=

U

R1+R变最大

∴R_变最大=

U

I最小

-R₁=

5V

0.1A

-10Ω=40Ω，
R_变最小=

U

I最大

-R₁=

5V

0.4A

-10Ω=2.5Ω，
∴变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω≤R_变≤40Ω；
如果滑动变阻器替换R₁，
∴R_变最大=

U

I最小

-R₁=

5V

0.1A

-15Ω=35Ω，
R_变最小=

U

I最大

-R₁=

5V

0.4A

-15Ω=5Ω，
∴变阻器连入电路的阻值范围为5Ω≤R_变≤35Ω．
答：
（1）电阻R₁两端的电压为2V；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω；
（3）（a）50Ω  1A；R₁；
（b）当滑动变阻器替换R₁，变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω≤R_变≤40Ω．

点评：此题考查的是串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电流表的读数，其中根据电路电流确定滑动变阻器有一定的难度，解决的关键是明确对应关系，切忌张冠李戴．