Question

如图是乳牛自动喂水的装置图。在连接浮球横杆的A点顶柱上端装有密封垫，当横杆处于水平时恰好能堵住自来水管口。
（1）这套喂水装置应用了哪些物理知识？（至少写出三点）
（2）浮球的最小体积是设计时要考虑的重要参数，为此需要知道和测量哪些物理量？用字母表示各物理量，推导出浮球最小体积的表达式。（横杆、顶柱所受的重力和体积忽略不计）

Answer 1

（1）答：连通器 杠杆 浮力 液体压强等
（2）答：需知道：进水口水的压强p 浮球的密度ρ ；需测量：自来水管口的直径d 杠杆OA、OB的长度l₁、l₂。
解：设杠杆处于水平时，浮球刚好没入水中，则A点受到压力F₁＝PS＝P·d²/4π ，B点受到的合力F₂＝F_浮一G_球＝ρ_水gV_球-ρgV_球，根据杠杆平衡条件 F₁l₁＝F₂l₂得 P·πd²/4·l₁＝（ρ_水 gV_球-ρgV_球）·l₂＝（ρ_水一ρ）gV_球·l₂ ，所以V_球＝（P·πd²/4·l₁）/ （ρ_水一ρ）g·l₂＝P·d²π·l₁ / 4（ρ_水一ρ）g·l_2。（答案不唯一）