Question

5．如图1所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U-I关系图象如图2所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 图线甲是电阻R₁的“U-I”关系图象
• B． 电源电压为9V
• C． 滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω
• D． R₁的阻值是10Ω

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表V₁测定值电阻R₁的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压；R₁为定值电阻，根据欧姆定律可知，通过R₁的电流与它两端的电压成正比，其U-I图线为延长线过原点的倾斜直线；据此判断哪个图线是电阻R₁的“U-I”关系图象，也可得到电阻R₂的“U-I”关系图象；
（2）由图象找出电流为某一值时两个电压表的示数，然后由串联电路的电压特点求出电源电压；
（3）当电路电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由图象找出最小电流和此时滑动变阻器两端的电压，然后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）从电阻R₁的“U-I”关系图象中任意找出一组数据，根据欧姆定律计算R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测定值电阻R₁的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
A、R₁为定值电阻，根据欧姆定律可知，通过R₁的电流与它两端的电压成正比，其U-I图线为延长线过原点的倾斜直线；
由图2可知，图线乙中电流与电压成正比，因此图线乙是电阻R₁的“U-I”关系图象，则图线甲为滑动变阻器R₂的“U-I”关系图象，故A错误；
B、由图2可知，电流I=0.3A时，滑动变阻器电压U_甲=9V，电阻R₁的电压U_乙=3V，
所以，电源电压U=U_甲+U_乙=9V+3V=12V．故B错误；
C、由图2可知，电路中最小电流为I_最小=0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器的电压U_甲=9V，
则滑动变阻器最大阻值：R_滑大=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{最小}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω．故C错误；
D、图线乙是电阻R₁的“U-I”关系图象，当U_乙=3V时，I_乙=0.3A，
所以R₁的电阻：R₁=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路电流、电压的特点和欧姆定律的应用，关键是会看“U-I”关系图象．