Question

如图所示的平底玻璃杯中装有0.8kg的水，杯内水的深度为20cm．玻璃杯内底面积都为20cm²，玻璃杯外底面积都为30cm²，平底玻璃杯重为4N．水平放置于2m²的水平桌面中央（g取10N/kg）求：
（1）水对玻璃杯内底的压力？
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知玻璃杯中水的深度，可利用公式P=ρgh计算水对玻璃杯底部的压强，又知道玻璃杯的底面积可利用公式F=PS计算水对玻璃杯底部的压力．
（2）在水平面上压力等于物体自身的重力，玻璃杯对水平桌面的压力等于玻璃杯与水的重力之和，知道玻璃杯的重力，又知道玻璃杯与桌面的接触面积，根据公式p=可求装有水的玻璃杯对桌面的压强．
解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.2m，
∴水对玻璃杯底部的压强为：P₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
而玻璃杯内的底面积为S₁=20cm²=2×10^-3m²，
∵p=
∴水对玻璃杯底部的压力为：F=p₁S₁=2000Pa×2×10^-3m²=4N．
（2）∵玻璃杯的重力：G_玻璃杯=4N，
玻璃杯内水的重力G_水=m_水g=0.8kg×10N/kg=8N
则玻璃杯对水平桌面的压力为：F₂=G_水+G_玻璃杯=8N+4N=12N，
而玻璃杯与桌面的接触面积为S₂=30cm²=0.003m²，
所以装有水的玻璃杯对水平桌面的压强：
p₂===4000Pa．
答：（1）水对玻璃杯内底的压力为4N．
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强4000Pa．
点评：本题考查形状不规则的容器底部所受压力的计算和物体对水平桌面的压强的计算，本题的关键是计算液体对容器底的压力先计算对容器底部的压强再计算压力，这是本题的难点，还要知道放在水平桌面上的物体产生的压力等于物体重力，本题最容易出错的是接触面积的判断，一定要记住是两个物体接触的面积．