Question

12．用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球，在调好的天平左盘中放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　）

• A． 每个甲球的质量是每个乙球的1.5倍
• B． 甲球的密度是乙球的1.5倍
• C． 甲、乙两球的密度相等
• D． 乙球的密度是甲球的1.5倍

Answer 1

分析 在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，说明天平左盘中物体的质量等于天平右盘中物体的质量．根据天平左右两盘内物体质量相等列出等式，求出甲乙两球的质量关系．然后按照m=ρV 展开求出甲乙的密度关系．

解答 解：设甲乙两球的体积是V，甲乙质量分别为m_甲、m_乙，甲乙密度分别为ρ_甲、ρ_乙，
在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，
即：3m_甲=2m_乙，
m_甲=$\frac{2}{3}$m_乙．
3ρ_甲•V=2ρ_乙•V
所以ρ_甲=$\frac{2}{3}$ρ_乙，或ρ_乙=1.5ρ_甲．故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 天平平衡，根据质量相等列出等式，是解决本题的关键，这是一种类型的习题，一定要掌握解决此题的方法．