Question

甲、乙两人利用回声测量河岸到峭壁的距离，乙站在岸边，甲站在距峭壁较远处，甲乙连线与峭壁垂直，甲乙间距50m，现甲放一枪，乙测出所听两次枪声的时间差为4s，求河岸到峭壁的距离（设声音传播速度为340米/秒）

Answer 1

【答案】分析：方法一：现甲放一枪，乙测出所听两次枪声的时间差为4s，说明声音从乙处传到峭壁到返回乙处共用时4s，用公式s=vt算出这一来回总路程s，除以2得到河岸到峭壁的距离．
方法二：用公式t=算出声音从甲处传到乙处的时间t₁，再算出声音从甲处传到峭壁到反射回乙处的时间t₂，利用t₂-t₁=4s解出河岸到峭壁的距离．
解答：解：方法一：两次枪声的时间差4s即理解为声音经由乙处发射再反射回到达乙处的时间，
这段时间内声波传播的总路程s=vt=340m/s×4s=1360m，
河岸到峭壁的距离s′===680m．
答：河岸到峭壁的距离为680m．
方法二：设河岸到峭壁的距离为s′
甲开枪后，乙第一次听到枪声所用时间t₁=
甲开枪后，乙第二次听到枪声所用时间t₂=
根据题意t₂-t₁=t
即-=t
=t
河岸到峭壁的距离s^′===680m
答：河岸到峭壁的距离为680m．
点评：本题的两种解法中，50m的具体数值没有用到．另外，此类题的解法往往不止一种，要多动脑筋，做到一题多解，不要搞题海战术．