Question

某快速热水壶上标有“220V，1000W”的字样，它表明该热水壶在额定电压220V下工作时，功率为1000W，小明用该水壶盛水至1L刻度线处，若水的比热容为C_水=4.2×10³J/，水的初温为20℃，若在1标准大气压下将水烧至沸腾，则该电热水壶在额定电压下工作，所用的时间为    分钟．

Answer 1

【答案】分析：①知道水壶内水的体积，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q_吸=Cm（t-t）计算出水吸收的热量．
②水吸收的热量等于消耗的电能放出的热量，而电热水壶在额定电压下工作，所以其功率为额定功率，可利用公式t=计算出工作时间．
解答：解：
∵V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
∴水的质量为：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
又∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），t=100℃，t=20℃，
∴水吸收的热量为：Q_吸=C_水m（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
而电热水壶在额定电压下工作，所以其功率为P=1000W，W=Q_吸=3.36×10⁵J，
∴t===336s=5.6min．
故答案为：5.6．
点评：本题是一道热学和电学的综合应用题，主要考查质量、吸收热量和所用时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，在应用时要注意应结合题意选择合适的计算公式．在计算过程中要注意单位的换算．