Question

5．在如图1所示电路中，电源电压4.5伏保持不变，变阻器上标有“20Ω，2A”字样．闭合开关S后，电流表和电压表指针的位置分别如图2所示．

（1）求此时变阻器R₂连入电路的电阻值．
（2）求电流在1min内通过电阻R₁所做的功．
（3）通过计算说明，在电路安全工作前提下，移动变阻器滑片P，电表示数能否达到所选量程的最大值．

Answer 1

分析 （1）根据电流表电压表所用的量程，明确最小分度，读出示数，利用R=$\frac{U}{I}$求解
（2）分析电路，根据串联电路的特点，W=UIt=I²Rt求解；
（3）根据电流表和电压表量程，分析当其中一只电表的示数最大时，另一只电表的示数，据此进行判断．

解答 解：由图1可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压U₂，
由图2可知，电流表所用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为I=0.3A；
电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为U₂=2.1V；
（1）此时变阻器R₂连入电路的电阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.1V}{0.3A}$=7Ω；
（2）串联电路中电流处处相等，电流在1min内通过电阻R₁所做的功为：
W₁=U₁It=（4.5V-2.1V）×0.3A×60s=43.2J；
（3）R₁两端电压：U₁=U-U₂=4.5V-2.1V=2.4V，
R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω，
电流表所用0～0.6A量程，若电流表示数为I_大=0.6A，则此时电路的总电阻为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω＜8Ω，
所以电流表示数不可能达到所选量程的最大值；
电压表量程为0～3V，当电压表示数为U_大=3V时，
则R₁两端的电压为：U'₁=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
根据串联电路的特点可得：$\frac{U{'}_{1}}{{U}_{大}}$=$\frac{{R}_{1}}{R{'}_{2}}$，
则R'₂=2R₁=2×8Ω=16Ω＜20Ω，
故电压表示数能够达到所选量程的最大值．
答：（1）变阻器R₂连入电路的电阻值为7Ω；
（2）电流在1min内通过电阻R₁所做的功为43.2J；
（3）在电路安全工作前提下，移动变阻器滑片P，电压表示数能达到所选量程的最大值，电流表示数不能达到所选量程的最大值．

点评 本题考查的是串联电路的有关计算，要对电流表电压表正确读数，掌握欧姆定律在串联电路中的应用．