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    3．一个柱形容器5N，内装1kg的水时，液面高度为10cm，一木块放入水中，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，同时水升高了3cm．如果在木块上放一铁块，木块刚好全部浸没水中．求：
    （1）放入木块前容器底部的压力、压强；
    （2）木块的密度和质量；
    （3）铁块的重力；
    （4）放上铁块后容器底部压强增加了多少Pa；
    （5）放上铁块后容器对桌面的压强是多少？
    （6）如果将铁块取下放入水中，水面怎样变化？

    分析 （1）知道水的质量，利用G=mg求其重力；
    放入木块前，知道水面高度，利用p=ρgh求容器底部受到的压强；
    知道水的质量，利用V=$\frac{m}{V}$求水的体积，知道水深，可求容器底面积，再利用F=pS求容器底部受到的压力；
    （2）放入木块，求出排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到的浮力，因为木块漂浮，所以木块的重力等于浮力，再利用G=mg求木块的质量，由题知木块放入水中，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，可求木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
    （3）在木块上放一铁块，木块刚好全部浸没水中，G木+G铁=F浮′，可求铁块的重力；
    （4）放上铁块后，求出排开水的体积增加量，进而求出水面增加的高度，利用p=ρgh求容器底部压强增加值；
    （5）放上铁块后容器对桌面的压力F压=G容器+G水+G木+G铁，知道受力面积，利用压强公式求容器对桌面的压强；
    （6）根据阿基米德原理求出木块和铁块漂浮时排开水的体积和在铁块放入水中木块和铁块排开水的体积，然后比较即可得出水面变化

    解答 解：
    （1）水的重力：
    G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，
    放入木块前，水面高度h=10cm=0.1m，
    容器底部受到的压强：
    p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，
    由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
    V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.001m3=1000cm3，
    容器底面积：
    S=$\frac{V}{h}$=$\frac{1000c{m}^{3}}{10cm}$=100cm2=0.01m2，
    容器底部受到的压力：
    F=pS=1000Pa×0.01m2=10N；
    （2）放入木块，
    V排=S△h=100cm2×3cm=300cm3=3×10-4m3，
    木块受到的浮力：
    F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×3×10-4m3×10N/kg=3N，
    因为木块漂浮，
    所以木块的重力：
    G=F浮=3N，
    木块的质量：
    m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
    由题知木块放入水中，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，
    即V露=$\frac{2}{5}$V，
    则V排=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V，
    木块的体积：
    V=$\frac{5}{3}$V排=$\frac{5}{3}$×3×10-4m3=5×10-4m3，
    木块的密度：
    ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×103kg/m3；
    （3）在木块上放一铁块，木块刚好全部浸没水中，
    G木+G铁=F浮′=ρ水V排′g=ρ水Vg=1×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N，
    铁块的重力：
    G铁=5N-3N=2N；
    （4）放上铁块后，排开水的体积增加量：
    V排′=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×5×10-4m3=2×10-4m3，
    水面增加的高度：
    △h′=$\frac{{V}_{排}′}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.02m，
    容器底部压强增加了：
    △p=ρ水g△h′=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；
    （5）放上铁块后容器对桌面的压力：
    F压=G容器+G水+G木+G铁=5N+10N+3N+2N=20N
    受力面积S=0.01m2，
    容器对桌面的压强：
    p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{20N}{0.01{m}^{2}}$=2000Pa；
    （6）放上铁块后，木块和铁块漂浮在水中，木块和铁块的重力分别为G木、G铁，在水中排开水的体积为V排，
    则F浮=G木+G铁，
    即：ρ水gV排=G木+G铁，
    V排1=$\frac{{G}_{木}+{G}_{铁}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{铁}}{{ρ}_{水}g}$，
    把铁块放入水中，则木块悬浮，铁块下沉，
    因为F浮木=G木，F浮铁＜G铁，
    此时排开水的总体积：
    V排2=V木排+V铁=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{铁}}{{ρ}_{铁}g}$，
    因为ρ水＜ρ铁，
    所以V排2＜V排1，
    所以水面下降．
    答：
    （1）放入木块前容器底部的压力、压强分别为10N、1000Pa；
    （2）木块的密度和质量分别为0.6×103kg/m3、0.3kg；
    （3）铁块的重力为2N；
    （4）放上铁块后容器底部压强增加了200Pa；
    （5）放上铁块后容器对桌面的压强是2000Pa；
    （6）如果将铁块取下放入水中，水面将下降．

    点评 本题为力学综合题，考查了学生对体积公式、重力公式、密度公式、液体压强公式、压强定义式、物体漂浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，要求灵活应用相关公式．

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    （1）为了测量AP段的电阻R，他们连接了如图a所示的电路，请用笔画线代替导线，把图中还没有连接的一根导线接上，使电路完整．
    （2）在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至变阻器的最右（选填“左”或“右”）端．
    （3）电源的电压为4.5V，而测量金属丝两端电压的电压表却采用3V档是为了提高测量电压的精度；电路通过串联合适的滑动变阻器保证电压表的两端电压不会超过3V．
    （4）某次实验中测得电压表、电流表指针偏转如图b所示，电压表的读数2.4 V；电流表的读数0.3 A，此时，金属丝的电阻R=8Ω．
    （5）实验中移动金属夹P，分别测得AP段的长度和对应的电阻值R的数据如表：分析表中数据，可知R与L的关系是其它条件一定时，R随L的增大而增大．
    L/cm1530456075
    R/Ω2.557.51012.5
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