Question

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁与R₃消耗的电功率之比为3：2．则下列判断中正确的是（　　）

A、电阻R₁与R₃阻值之比为2：3

B、电阻R₂与R₃阻值之比为5：3

C、当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为3：2

D、当开关S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂消耗的电功率之比为1：1

Answer 1

分析：开关S₁闭合，S₂断开时，R₁，R₂，R₃串联；开关S₁，S₂都闭合时，R₂，R₃串联；
在串联电路中，电功率之比等于电阻之比，电压之比等于电阻之比，据此解答．

解答：解：串联电路中，电阻之比等于电压之比等于功率之比；
∵P₁：P₃=3：2，
∴R₁：R₃=3：2；故选项A错误．
开关S₁，S₂都闭合时，R₂，R₃串联；并且V₁：V₂=5：3，
∴R₂：R₃=3：2；故选项B错误．
开关S₁闭合，S₂断开时，R₁，R₂，R₃串联；
∵R₂：R₃=3：2，R₁：R₃=3：2，
∴R₁：R₂=1：1；P₁：P₂=R₁：R₂=1：1，故选项D正确．
此时V₁：V₂=

R1+R2+R3

R1+R2

=4：3；故选项C错误．
故选D．

点评：会灵活运用欧姆定律，知道串联电路中，电阻之比与电压、电功率之比相等，会灵活运用比值关系进行计算．