Question

2．某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积是50cm²，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是10cm，在做功冲程中，燃气的平均压强是8×10⁵Pa，飞轮转速为2400r/min，求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小；
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动2400圈对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：
（1）根据p=$\frac{F}{S}$可得，
做功冲程中燃气对活塞的平均压力为：F=pS=8.0×l0⁵Pa×5×10^-3m²=4000N；
（2）因为s=10cm=0.1m，所以一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=4000N×0.1m=400J；
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动2400周，要对外做功1200次，则燃气对活塞做的总功为：W_总=1200W=1200×400J=480000J，
而t=1min=60s，故汽油机的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{480000J}{60s}$=6000W．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为4000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为400J；
（3）汽油机的功率为6000W．

点评 此题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．在计算过程中要注意单位的换算．