Question

9．电热饮水机的电路原理图如图，它有加热和保温两种工作状态，当加热到一定程度时S0、S中某一个电键会自动断开并处于保温状态．从说明书上收集到的数据如右表．当它正常加热时，把一整壶温度为30℃的水加热到80℃，所用的时间为10min． C_水=4.2×10³J/（㎏•℃）
（1）保温状态下，开关S₀、S分别处在什么状态？
（2）求饮水机在保温状态下的工作电流．

整壶水的质量	2kg
额定电压	220V
加热时的总功率	1000W
保温时的功率	44W

（3）加热过程中，水吸收的热量是多少焦耳？
（4）该饮水机烧水的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析开关闭合（两电阻并联）和断开时（只有R₂）的电路组成及电阻关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；
（2）由表格数据可知保温功率，根据P=UI求出饮水机在保温状态下的工作电流；
（2）已知水的质量和水的初温、末温，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出加热过程中水吸收的热量；
（3）根据W=Pt求出饮水机加热10min消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该饮水机烧水的效率．

解答 解：
（1）S₀断开时，P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
S₀闭合时，P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$；
因为R₁和R₂并联，
所以R_总＜R₂，
所以P＜P′，
当S₀断开时，电热饮水机处于保温状态；
（2）由P=UI可得，饮水机在保温状态下的工作电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（3）加热过程中，水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-30℃）=4.2×10⁵J；
（4）因为P=$\frac{W}{t}$，
所以加热10min消耗的电能：W=P_加热t=1000W×10×60s=6×10⁵J，
该饮水机烧水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×{10}^{5}J}{6×{10}^{5}J}$×100%=70%．
答：
（1）在保温状态时，S闭合，S₀断开；
（2）饮水机在保温状态下的工作电流为0.2A；
（3）加热过程中，水吸收的热量是4.2×10⁵J；
（4）该饮水机烧水的效率是70%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了密度的计算、热量的计算、电功的计算、电功率的计算，涉及到电阻的并联、电路的动态分析，属于中档题．