Question

20．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中（如图甲），图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，（忽略液面变化），则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N
• B． 物体的体积是500cm³
• C． 物体受到的最大浮力是5N
• D． 物体的密度是2.25×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；
（2）利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；
（3）由图象得出物体的高度，再利用V=Sh求物体底面积；由图象知，物体高度，即长方体物体在刚浸没时，下表面所处的深度，利用液体压强公式求下表面受到的液体压强，再利用F=pS求下表面受到的液体压力；
（4）利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度．

解答 解：
（1）由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F_浮=G-F=9N-5N=4N，故C错；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故B错；
（3）由图象知，物体的高度（即物体刚浸没时下表面所处的深度）：h=8cm-4cm=4cm，
由V=Sh得物体的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{400c{m}^{3}}{4cm}$=100cm²；
下表面受到的液体压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
下表面受到的液体压力：
F=pS=400Pa×100×10^-4m²=4N，故A错；
（3）物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故D正确．
故选D．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、液体压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大！