Question

11．一木块浮在水面上，露出水面的体积为总体积的$\frac{1}{4}$，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有12cm³体积露出水面．则木块的密度为0.75×10³kg/m³，木块的体积为64cm³．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和露出液面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度；
（2）切去露出水面的体积，仍然有$\frac{1}{4}$露出水面．

解答 解：
（1）因为木块漂浮，F_浮=G，
所以F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρgV，
所以ρ_水g$\frac{3}{4}$V=ρ_木gV，
ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=0.75×10³kg/m³；
（2）因为物体的密度、水的密度不变，ρ_木仍然等于$\frac{3}{4}$ρ_水，故把露出水面的部分截去后，仍然有剩余体积的$\frac{1}{4}$露出水面，
又知原水下部分又有12cm³体积露出水面，故剩余的体积为V_剩余=$\frac{12c{m}^{3}}{\frac{1}{4}}$=48cm³，
木块的体积为：V=$\frac{{V}_{剩余}}{\frac{3}{4}}$=$\frac{48c{m}^{3}}{\frac{3}{4}}$=64cm³．
故答案为：0.75×10³；64．

点评 本题考查浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．