Question

【题目】如图（甲）所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s 向右运动．图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物．忽略各种阻力和重物离开水后带的水重，g取10N/kg．下列判断正确的是（ ）
①圆柱型重物的质景400kg
②圆柱型重物的体积0.5m3
③圆柱型重物的密度8×103kg/m3
④打捞前，圆柱形重物的上表面所受的水的压强105Pa．
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由乙图的图象可知：（1）在0﹣﹣50s内，即AB段： 重物处于全部浸没状态，且在第50s重物的上表面刚好到达水面；
则打捞前重物上表面距水面的深度为：h=s=vt=0.2m/s×50s=10m；
则打捞前重物上表面受到水的压强为：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1.0×105Pa；
故④正确；
AB段，重物受到的拉力为F1 ， 由P=Fv得：
F1= = =3500N；
同时存在力的关系为：G物=F浮+F1；（2）在60s以后，即CD段：
重物已全部离开水面，在空气中升高；
此时拉力为F2 ， 则有F2=G物；
故G物=F2= = =4000N；
重物质量为：m物= = =400kg；
故①正确；（3）重物全部浸没时，G物=F浮+F1；
则浸没时受到的浮力为：F浮=G物﹣F1=4000N﹣3500N=500N；
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得重物的体积为：
V物=V排= = =0.05m3；
故②错误；（4）重物的密度为：
ρ物= = =8×103kg/m3；
故③正确；
故ABD错误，C正确；
故选C．
【考点精析】通过灵活运用液体的压强的计算和阿基米德原理，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此题．