Question

8．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图所示的滑轮组装置．当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示．（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）1s～2s内，拉力F做的功是187.5J．2s-3s内，滑轮组的机械效率是83.3%．

Answer 1

分析 （1）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，由s=nh求出拉力F通过的距离，利用W=Fs求此时拉力做功．
（2）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用机械效率公式求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图象乙知，在1～2s内，拉力F₂=50N，由图象丁知，此过程重物上升高度h₂=1.25m，
由图甲知，通过考滑轮绳子的段数n=3，
所以绳子自由端拉力F通过距离：s₂=3h₂=3×1.25m=3.75m，
所以拉力做的功：W=F₂S₂=50N×3.75m=187.5J；
（2）由图丙可知在2～3s内，由图甲知此时拉力F₃=40N，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G{h}_{3}}{{F}_{3}{s}_{3}}$×100%=$\frac{G}{3{F}_{3}}$×100%=$\frac{100N}{3×40N}$×100%≈83.33%．
故答案为：187.5；83.3%．

点评 本题是一道力学综合题，考查了功和机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．