Question

12．一块水田面积为2400m² 要灌平均0.1m深的水．不计水渗透的损失，求：
（1）所灌水的质量．
（2）若这些水是用水泵（抽水机）从距水田2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做多少功？
（3）若水泵的功率为 2.4kw，抽这些水要用多长时间？（ρ_水=1.0x10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求出水的体积，根据密度公式求出水的质量；
（2）知道水的质量和上升的高度，根据W=Gh=mgh求出水泵做的功；
（3）知道水泵做的功和做功的功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出时间．

解答 解：（1）所灌水的体积：
V=Sh=2400m²×0.1m=240m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，所灌水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×240m³=2.4×10⁵kg；
（2）水泵至少要做的功：
W=Gh′=mgh′=2.4×10⁵kg×10N/kg×2m=4.8×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，抽这些水要用的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{2400W}$=2×10³s．
答：（1）所灌水的质量为2.4×10⁵kg； 
（2）若这些水是用水泵从距水田2m深的水渠中抽上来的，水泵至少要做4.8×10⁶J的功；
（3）抽这些水要用的时间是2×10³s．

点评 本题考查了体积公式和密度公式、做功公式、功率公式的应用，是一道较为简单的力学综合题．