Question

（2008?玉林）如图所示是李英同学探究电热效应的实验装置．烧瓶A中电阻丝的阻值是烧瓶B中电阻丝阻值的2倍，在A、B两个烧瓶中分别装入200g的煤油，A烧瓶插入一支温度计．通电前，温度计的示数是20℃．通电10min后，温度计的示数是30℃．设在此过程中电流表的示数恒定为0.5A，电阻丝产生的热量全部被煤油吸收．求：
（1）A烧瓶中煤油吸收的热量；[煤油的比热容是2.1×10³J?（kg?℃）^-1]
（2）A烧瓶中电阻丝的阻值和消耗的电功率；
（3）B烧瓶中电阻丝产生的热量．

Answer 1

分析：（1）知道A瓶中煤油的质量和煤油的比热容以及初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的热量；
（2）因煤油吸收的热量等于电热丝消耗的电能，根据P=

W

t

求出A瓶电热丝消耗的电功率，再根据P=I²R求出A烧瓶中电阻丝的阻值；
（3）根据串联电路的电流特和焦耳定律以及两电阻的阻值关系求出B烧瓶中电阻丝产生的热量．

解答：解：（1）A瓶中煤油吸收的热量：
Q_吸=c_煤油m_煤油（t-t₀）
=2.1×10³J/（kg?℃）×200×10^-3kg×（30℃-20℃）
=4200J；
（2）因煤油吸收的热量等于电热丝消耗的电能，
所以W=Q_吸=4200J，
由W=Pt可得，A瓶电热丝消耗的电功率：
P_A=

W

t

=

4200J

10×60s

=7W，
根据P=I²R可得，A烧瓶中电阻丝的阻值：
R_A=

PA

I2

=

7W

(0.5A)2

=28Ω；
（3）B瓶中电阻丝产生的热量：
Q_B=I²R_Bt=I²×

1

2

R_At=（0.5A）²×

1

2

×28Ω×10×60s=2100J．
答：（1）A烧瓶中煤油吸收的热量为4200J；
（2）A烧瓶中电阻丝的阻值为28Ω，消耗的电功率为7W；
（3）B烧瓶中电阻丝产生的热量为2100J．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电功率公式、焦耳定律的应用，关键是知道煤油吸收的热量等于电热丝消耗的电能．