Question

8．将塑料小桶分别装满已知密度的五种不同液体后，用弹簧测力计称它们的物重，数据如表：

液体密度ρ/（g/cm3）	0.4	0.6	0.8	1.0
弹簧测力计的示数F/N	1.0	1.2	1.4	1.6

（1）分析此表，小华同学发现液体的密度与弹簧测力计示数之间有一定的规律，图1能正确反映这一规律的图象是B

（2）若小桶中盛满某种密度未知的液体时，弹簧测力计的示数是2.8N，该液体的密度是2.2×10³kg/m³
（3）小勇同学根据小华同学的发现，将实验时用的弹簧测力计和小桶改装成了一个液体密度计，使用时只要在小桶内装满待测液体，就可从弹簧测力计指针指示的位置直接读出液体的密度，请你帮他在图2中把液体密度计的零刻线和最大刻度线向右延长，并标出相应的刻度值．

Answer 1

分析 （1）根据测力计示数与液体的关系得出结论；
（2）根据弹簧测力计的示数与液体密度的关系式，将弹簧秤示数代入，便可以求出液体密度；
（3）明确小桶的重，便可确定弹簧秤的零刻度线位置，再利用表达式求出当弹簧秤示数为5N时液体的密度，即可进行标注．

解答 解：（1）弹簧测力计的示数等于桶的重力加上桶内液体重力：F=G_桶+G_液=G_桶+ρ_液Vg，当筒内没有液体时，测力计的示数等于桶的重力，AC不符合题意，应选择B图象；
（2）由表格中数据知，G_桶+ρ₁Vg=G1，即G_桶+0.4×10₃kg/m³×10N/kg×V=1.0   ①
G_桶+ρ₂V=G₂，即G_桶+0.6×10³kg/m³×10N/kg×V=1.2    ②
②-①解得：V=10^-4m³；G_桶=0.6N；
若小桶中盛满某种密度未知的液体时，G_桶+ρ_液gV=G′
则：ρ_液=$\frac{G′-{G}_{桶}}{gV}$=$\frac{2.8N-0.6N}{10N/kg×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.2×10³kg/m³；
（3）当桶内不加液体时，即相当于液体密度为为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力0.6N，弹簧测力计上0.6N刻度延长标记为0g/cm³，
弹簧测力计的最大示数为5N，代入关系式得：5N=0.6N+1×10^-4m³×10N/kg×ρ_液，
解得最大刻度处所对应的液体密度：ρ_液=4.4×10³kg/m³=4.4g/cm³，
弹簧测力计上5N刻度延长标记为4.4g/cm³，液体密度计的零刻线和最大刻度，如下图：

故答案为：（1）B；（2）2.2×10³； （3）见上图．

点评 利用坐标图象反应物理量的关系比较抽象，通过对数据的分析处理，得出物理量之间的数学表达式是解决此题的关键．