Question

【题目】阅读以下材料，并回答相应的问题：

材料一：研究发现，当只有重力做功的时候，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．在物理学中把这个规律叫做机械能守恒定律．

现有一小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动．

（1）如图甲所示，小球从A点静止释放，在从A到C的运动过程中，动能大小的变化情况是_____，到达与A等高的C点时速度________零（选填“大于”、“小于”或“等于”）；

（2）若将轨道BC段改为水平，如图乙所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能________A点的机械能（选填“大于”、“小于”或“等于”）；

（3）以小球经过M点时为计时起点，大致画出小球在MN段运动的速度—时间图像．

（____________）

材料二：进一步研究发现，动能EK的大小与物体质量m和速度v的具体关系为：EK=；重力势能Ep的大小与物体的质量m和相对高度h的关系为：Ep=mgh.

（1）如图甲所示，小球A在真空中自由下落，另一个完全相同的小球B在阻力很大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1处下落到高度为h2处，在这两种情况下，小球_____（填“A”或“B”）的机械能守恒．

（2）如图乙所示，一个物体从高为h的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度v＝________．

（3）如图丙所示，把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个单摆，如图．若摆长为L1 =1m，将小球拉至离原竖直方向L2 =0.6m距离，静止释放，不计空气阻力，则当小球运动到最低处时的速度v＝________m/s．

Answer 1

【答案】动能先变大后变小 等于 等于 A 2

【解析】

(1)[1]从A到B的运动过程中，小球重力势能转化为动能，动能变大，从B到C的运动过程中，小球的动能转化为重力势能，动能变小，所以在从A到C的运动过程中，动能先变大后变小；

[2]到达与A等高的C点时动能最小，速度为零；

(2)[3]小球仍从A点静止释放，小球经过M点时，减少的重力势能转化为增加的动能，整个过程机械能不变，小球在M点时的机械能等于A点的机械能；

(3)[4]小球在MN段运动时，没有受到摩擦也没有空气阻力，重力不做功，那么它的速度大小不变，这条图像是平行于时间轴的直线，如下图所示；

(1)[5]小球A在真空中自由下落，减小的重力势能转化为动能，小球A的机械能守恒；另一个完全相同的小球B在阻力很大的液体中匀速下落，速度大小不变，则它的动能不变，减小的重力势能转化为小球B与液体摩擦的内能，整个过程机械能不守恒；

(2)[6]由静止开始滑下，不计空气阻力，斜面是光滑的，只有重力做功，整个过程机械能守恒，减小的重力势能转化为动能，即，可得；

(3)[7]不计空气阻力，小球从原点运动到最低处时机械能守恒，这个过程竖直方向上移动的距离为

可知道，代入数据，可得