Question

如图所示，用某种塑料制成的实心物块，体积为V=100cm³，当作用在物块上竖直向下的压力为0.2N时，可将其全部压入水中并处于静止状态．（g取10N/kg）
（1）物块全部浸没在水中时，求物块受到的浮力F多大？
（2）求制作物块所用塑料的密度ρ．
（3）撤去作用在物块上的压力，求物块再次静止时露出水面 的体积V多大？

Answer 1

分析：（1）物块全部浸没在水中时，已知物体体积，根据阿基米德原理即可求物块受到的浮力；
（2）通过对物体受力分析，由力的合成可求出物体的重力；由密度公式可求得塑料的密度ρ；
（3）由物体的浮沉条件可求得浸入液体的体积，由浸入液体中的体积可求出露出液面的体积．

解答：解：（1）物块全部浸没在水中时，已知物体体积V=100cm³=1×10^-4m³，
根据阿基米德原理得：
物块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）当物块在压力作用下处于静止时物体受重力、压力和浮力的作用，根据力的合成可知：
物体的重力G=F_浮-F=1N-0.2N=0.8N；
所以塑料的密度ρ=

m

V

=

G

V g

=

0.8N

1×10-4m3×10N/kg

=0.8×10³kg/m³；
（3）撤去作用在物块上的压力，由于浮力大于重力故物体上浮，最后处于漂浮状态，则当所受浮力等于重力，即F_浮′=G；
则浸入液体的体积V_浸=

F浮′

ρ水 g

=

0.8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-5m³，
∴露出水面的体积V_露=V-V_浸=1×10^-4m³-8×10^-5m³=2×10^-5m³．
答：（1）物块全部浸没在水中时，物块受到的浮力F为1N；
（2）物块所用塑料的密度ρ=0.8×10³kg/m³；
（3）静止时露出水面的体积V为2×10^-5m³．

点评：本题考查物体密度和浮力的计算，明确题中当物块在压力作用下处于静止时物体受重力、压力和浮力的作用，据此求重力是本题的关键．