Question

（2008?桂林二模）如图所示电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω，1.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，则 （　　）

A．变阻器消耗的最小功率为45W

B．电流表的最大示数为1.5A

C．电路总电阻变化范围为0--20Ω

D．电路消耗的最大功率为75W

Answer 1

分析：根据公式P=

U2

R

可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器消耗的功率最小．
电流表测量干路电流，滑动变阻器接入电路的最大电流是1.5A，电流表的示数等于通过滑动变阻器的电流与通过电阻的电流之和．
滑动变阻器消耗的最大功率根据公式P=UI可求，I为滑动变阻器接入电路的最大电流，电路消耗的最大功率等于滑动变阻器消耗的最大功率与电阻R消耗的功率之和．

解答：解：A、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器消耗的功率最小，P_小=

U2

R大

=

(30V)2

60Ω

=15W．故A错误．
B、电流表的示数等于通过滑动变阻器的电流与通过电阻的电流之和，滑动变阻器接入电路的最大电流是1.5A，故B错误．
C、当滑动变阻器接入电路的电阻为60Ω时，电路总电阻为R₁=

RR大

R+R大

=

60Ω×30Ω

60Ω+30Ω

=20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，电路总电阻R₂=

RR小

R+R小

=

30Ω×20Ω

30Ω+20Ω

=12Ω．
所以电路总电阻的变化范围为12Ω～20Ω．故C错误．
D、电阻R消耗的功率P_R=

U2

R

=

(30V)2

30Ω

=30W，滑动变阻器消耗的最大功率P_大=UI=30V×1.5A=45W，电路消耗的最大功率P=P_R+P_大=30W+45W=75W．故D正确．
故选D．

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．