Question

8．一铝球的质量为27g，体积为20cm³，它是实心还是空心的？若是空心，在空心部位注满水，则球的总质量为多大？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．

解答 解：
（1）已知：V_球=20cm³，m_铝=27g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量为m=27g铝球的铝的体积为：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{27g}{2.7g/{cm}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：V_空=V_球-V_铝=20cm³-10cm³=10cm³，
空心部分注满水时，水的质量：m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
注满水后的铝球总质量：m_总=m_水+m_铝=10g+27g=37g．
答：这个铝球是空心的；若在空心部分注满水，其总质量是37g．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．