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公元前二百多年,希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠,看它是否是纯金制成的.他把质量为350g的王冠沉没在水中时,有22.5cm3的水被排出,那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗?为什么?如果后来制作王冠的人承认了,他在制作时掺进了白银,那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银?(计算结果保留一位小数)
当王冠沉没在水中时,王冠的体积V=V=22.5cm3
王冠的密度为ρ=
m
V
=
350g
22.5cm3
≈15.6g/cm3<ρ,故这顶王冠不是纯金制成的;
设王冠中含金和银的体积为V、V,则
王冠的质量为ρVV=350g,
即19.3V+10.5V=350------①
王冠的体积为V+V=22.5-----②
由①②两式可得:
m=100.5g或V=9.6cm3
答:此皇冠不是由纯金制成的,掺进了100.5g白银.
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科目:初中物理 来源: 题型:

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