Question

（2006?钦州）如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电压表的量程是0～15V．闭合开关后，移动滑动变阻器，使电压表的示数为12V，这时灯泡恰好正常发光．求：（1）电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为33Ω时，小灯泡消耗的实际功率；
（3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，变阻器接入电路中的阻值变化范围．

Answer 1

分析：（1）从电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，灯泡正常发光时，额定电压已知，还知道电压表的示数，可求电源电压．
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

可求灯泡的电阻，再利用公式I=

U

R

可求此时电路电流，最后利用公式P=I²R求出小灯泡消耗的实际功率．
（3）在不超过小灯泡额定电压和电压表量程的情况下，灯泡允许通过的最大电流根据公式I=

P

U

可求，再利用欧姆定律求出总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻；电压表的最大示数为15V，求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答：解：（1）由题意，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电压表示数是12V，小灯泡正常发光，电压为6V，
因此电源电压U=U_L+U_R=6V+12V=18V．　　
答：电源电压为18V．
（2）灯泡的电阻R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，滑动变阻器接入电路中的电阻为33Ω时，
此时电路电流I=

U

RL+R

=

18V

12Ω+33Ω

=0.4A
∴小灯泡消耗的实际功率P_L′=I²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W
答：小灯泡消耗的实际功率为1.92W．
（3）①不超过灯泡的额定电压，即电路中的最大电流等于灯泡的额定电流，I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
电路中总电阻最大为R_总=

U

I

=

18V

0.5A

=36Ω
∴此时滑动变阻器接入电路的阻值为R=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
②电压表示数最大为15V，此时灯泡两端的电压为U_L′=18V-15V=3V，电路中的电流为I_L′=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∴此时滑动变阻器接入电路的电阻R=

UR′

IL′

=

15V

0.25A

=60Ω．
∴滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω～60Ω．
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．

点评：本题考查电阻、电流、电压、实际功率等的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，知道灯泡正常发光时两端的电压为额定电压，串联电路电压和电阻的规律，会分析电路的组成，难点是求滑动变阻器的阻值范围．