Question

（2012?溧阳市模拟）小明家买来一只新的功率为2100W的电热水壶，他想知道这只电热水壶的热效率及有关问题．
（1）他在水壶中装有质量为4kg的水，接在家用电路中进行加热，并记录下烧开这壶水所用了15min．已知当时的室温是20°C，求这这只热水壶 的热效率．
（2）小明在烧水过程中思考：当水温上升时，壶体的温度也上升，需要吸收一部分热量，壶体周围的空气也吸收热量，那么，在同一时间内散发到空气中的热量是否与温度的高低有关？他继续进行探究，在对水加热的过程中，他每隔1min记录下水的温度，根据实验数据并画出如图所示的图象．则实验现象说明

在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关

．
（3）小明发现妈妈洗头时用的温水总是放一部分冷水再加一部分热水，于是他向妈妈提出，直接把冷水加热到可以洗头的温水，不要放一部分冷水再加一部分开水，这样可以节约能源．请你解释一下小明的建议的理由：

由在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关可知，水直接加热至温水时水温较低，散失到空气中的热量少，吸收的热量占总热量的比值较大，故可以节约能源

．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量，根据Q=W=Pt求出消耗电能产生的热量，利用效率公式求出这只热水壶的热效率；
（2）根据图象可知加热时间和水温度的变化，进一步可知在同一时间内散发到空气中的热量是否与温度的高低有关；
（3）根据（2）中的结论解释直接加热水至温水节约能源的原因．

解答：解：（1）根据Q=cm△t得：
水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J，
根据Q=W_电=Pt得：
电热水壶消耗的电能Q=W_电=Pt=2100W×15×60s=1.89×10⁶J，
这只热水壶 的热效率：
η=

Q吸

Q

=

1.344×106J

1.89×106J

≈71.1%．
（2）由图象可知，当水的温度越高时，吸收相同热量，水的温度变化减小直至温度不变，故可得结论在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关．
（3）由在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关可知，水直接加热至温水时水温较低，散失到空气中的热量少，吸收的热量占总热量的比值较大，故可以节约能源．
答：（1）这只热水壶的热效率约为71.1%；
（2）在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关；
（3）由在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关可知，水直接加热至温水时水温较低，散失到空气中的热量少，吸收的热量占总热量的比值较大，故可以节约能源．

点评：本题考查了热量、电功、效率的计算，关键是根据图象得出在同一时间内散发到空气中的热量与温度的高低有关，并能解释生活中的现象．