Question

11．如图所示的电路中，电源电压U=6V电阻R₁=6Ω，电阻R₂=4Ω，求：
（1）只闭合S₂，通电10s的时间内电流通过R₂产生的电热是多少？
（2）当三个开关处于何种状态时，整个电路消耗的电功率最大？此时的最大电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合S₂时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据Q=I²Rt求出通电10s的时间内电流通过R₂产生的电热；
（2）电源的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中的电阻最小时，电路中的总功率最大，根据电阻的串并联可知当两电阻并联时电路中的电阻最小，据此进行解答．

解答 解：（1）只闭合S₂时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，
通电10s的时间内电流通过R₂产生的电热：
Q₂=I₂²R₂t=（0.6A）²×4Ω×10s=14.4J；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源的电压一定时电功率最大；
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×4Ω}{6Ω+4Ω}$=2.4Ω，
电路的最大总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{2.4Ω}$=15W．
答：（1）只闭合S₂，通电10s的时间内电流通过R₂产生的电热是14.4J；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，整个电路消耗的电功率最大，此时的最大电功率为15W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，注意开关闭合、断开时电路的连接方式的判断．