Question

一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态，如图所示．圆柱体上底面受到水向下的压力为F₁，圆柱体下底面受到水向上的压力为F₂，圆柱体受到的浮力为F_浮，测力计的示数为T，则下列表达式正确的是（ ）

A．T+F₂=G+F₁
B．F₁-F₂=ρ_水gV
C．F₂-F₁=ρ_水gV
D．F₂=G+F₁

Answer 1

【答案】分析：对物体进行受力分析：金属圆柱体受重力G、拉力T、浮力F_浮作用而处于平衡状态；由液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV，求出F₁、F₂、F_浮，然后由平衡条件列方程求解．
解答：解：金属圆柱体受力如图一所示，在重力G，拉力T，浮力F_浮作用下金属圆柱体处于平衡状态，
由平衡条件得：T+F_浮=G                ①
金属圆柱体受到的浮力F_浮=ρ_水gV    
设金属圆柱体底面积为S，高为h，上下底面距水面的距离分别为h₁、h₂，如图二所示．
圆柱体上底面受到水向下的压力F₁=P₁S=ρ_水gh₁S，
下底面受到水向上的压力F₂=P₂S=ρ_水gh₂S，
F₂-F₁=ρ_水gh₂S-ρ_水gh₂S=ρ_水ghS=ρ_水gV=F_浮．
即F₂-F₁=F_浮=ρ_水gV                         ②
把②代入①得T+F₂-F₁=G，T+F₂=G+F₁      ③
由①②③知AC正确．
故选AC．
点评：本题考查了：受力分析、液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV、物体的平衡条件，考查知识点较多，解题过程较复杂，是一道难题．