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如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为(  )
分析:此题分两种情况,①光斑在经凸透镜折射后,过焦点并继续延长折射光线时得到的,即光斑在焦点右侧.利用相似三角形的对应变成比例求得即可.
②当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,利用相似三角形的对应变成比例求得即可.
解答:解:(1)平行于凸透镜主光轴的光线,经凸透镜折射后过焦点;将图中折射光线延长,与主光轴交与点F,则光屏上形成光斑的宽度为CD即为b,如下图所示:

AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
OF
FE
=
AO
ED
,即
f
FE
=
a
2
b
2
,则FE=
b
a
f,
那么光屏到凸透镜的距离为FE+OF=
b
a
f+f=(1+
b
a
)f.
(2)当一束与主光轴平行的光束经凸透镜折射后,还没有汇聚在焦点上时,即在焦点的左侧时,如下图所示:

AB=a,CD=b,由△AOF∽△CEF得
AO
CE
=
OF
EF
,即
a
2
b
2
=
f
EF
,则FE=
b
a
f,
那么光屏到凸透镜的距离为OF-FE=f-
b
a
f=(1-
b
a
)f.
故选BD.
点评:本题考查凸透镜对光的作用以及相似三角形对应边成比例的性质,属于一道跨学科的题目,综合性较强而且有一定难度,属于难题.
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:多选题

如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为


  1. A.
    (1+a/b)f
  2. B.
    (1+b/a)f
  3. C.
    (1-a/b)f
  4. D.
    (1-b/a)f

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科目:初中物理 来源:2004年重庆市初二物理知识竞赛复赛试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为( )

A.(1+a/b)f
B.(1+b/a)f
C.(1-a/b)f
D.(1-b/a)f

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科目:初中物理 来源:2010年江苏省第十六届初中物理竞赛模拟试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图所示,一束与主光轴平行的光束宽度为a,照射到一个焦距为f的凸透镜上,在凸透镜后面放一个垂直于主轴的光屏,测得在光屏上形成光斑的宽度为b,则光屏到凸透镜的距离为( )

A.(1+a/b)f
B.(1+b/a)f
C.(1-a/b)f
D.(1-b/a)f

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