Question

19．对于L₁、L₂（额定电压相同，电阻（R₁＞R₂）两个小灯泡连接到电路中谁更亮的问题，两位同学产生了争议：
甲认为：电功率与电阻成正比，因为R₁较大，所以，灯泡L₁更亮；
乙认为：电功率与电阻成反比，因为R₂较小，所以，灯泡L₂更亮．
你认为甲、乙两位同学观点各自成立的条件是什么？各自依据的公式是什么？

Answer 1

分析 （1）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小；当两灯泡串联时，根据串联电路的电流特点和P=I²R可知，电阻大的灯泡实际功率大；当两灯泡并联时，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻小的灯泡实际功率大．
（2）分别画出灯泡串联和并联时的电路图，然后根据串联电路的电流特点和并联电路的电压特点结合电功率公式进行解释．

解答 解：（1）L₁与L₂串联时电流相同，根据公式P=I²R可知：电功率与电阻成正比；   
L₁与L₂并联时电压相同，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：电功率与电阻成反比；
所以，甲同学的观点成立的条件是L₁与L₂串联；乙同学的观点成立的条件是L₁与L₂并联．
（2）甲同学：如下图所示：

因串联电路中各处的电流相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=I²R可知，L₁灯泡的实际功率大，灯泡更亮；
乙同学：如下图所示：

因并联电路中各支路两端的电压相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂灯泡的实际功率大，灯泡更亮．
答：甲同学观点成立的条件是两灯泡串联，依据公式是I₁=I₂=I和P=I²R；
乙同学观点成立的条件是两灯泡并联，依据公式是U₁=U₂=I和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点，关键是电功率公式的灵活运用；P=I²R一般适用于电流相等的情况（多为串联电路），P=$\frac{{U}^{2}}{R}$一般适用于电压相等的情况（多为并联电路）．