Question

20．三个完全相同的杯子里面装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铅块依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，已知铜铁铅的密度的关系为铅密度最大，铁的密度最小，则原来装水最多的杯子是（　　）

• A． 原来装水一样多
• B． 甲杯
• C． 乙杯
• D． 丙杯

Answer 1

分析 已知质量相同，利用密度公式的变形判断出其体积的关系，再根据水面相平可判断原来杯中装水的多少．

解答 解：由题意知，ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，
当三种金属的质量相同时，密度越大的体积越小，故三者的体积关系是：V_铅＜V_铜＜V_铁，
由于物体放入杯子后，水面恰好相平，则说明原来装水最少的，放入的是体积最大的铁块；原来装水最多的，放入的是体积最小的铅块．
即原来装水最多的杯子是丙杯．
故选D．

点评 熟练运用密度公式及其变形是解答此题的关键，同时还要明确物块体积与水的体积的关系，注意不要搞反．