Question

9．在一次课外探究中，小科观察了他家的某品牌双层电烤箱，看说明书后得知此电烤箱采用双控电路，电路如图所示，S为总开关，S₁和S₂为两个温控开关，R₁和R₂为上、下两层的加热电阻，上、下层同时加热时额定功率为1760W，其中R₁=3R₂．
（1）电烤箱上、下两层同时正常工作时，干路中总电流是多少？
（2）S₂断开，S、S₁闭合时，R₁的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）电烤箱上、下两层同时正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出干路中的电流；
（2）上、下两层同时正常工作时，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两加热电阻的电功率之比，然后求出R₁的电功率；当S₂断开，S、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知R₁的电功率．

解答 解：（1）电烤箱上、下两层同时正常工作时，由P=UI可得干路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1760W}{220V}$=8A；
（2）上、下两层同时正常工作时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R₁=3R₂，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两加热电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{3{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，P=P₁+P₂=P₁+3P₁=4P₁=1760W，
解得：P₁=440W；
当S₂断开，S、S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，R₁的电功率为440W．
答：（1）电烤箱上、下两层同时正常工作时，干路中总电流是8A；
（2）S₂断开，S、S₁闭合时，R₁的电功率是440W．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．